Question

現有A、B兩箱糖果，如果從A箱中取出100塊放進B箱，那么B箱中的糖果比A箱多一倍．相反，如果從B箱中取出一些放進A箱，那么A箱中的糖果是B箱的6倍．問A箱中的糖果最少有多少塊？此時，B箱有多少塊糖果？

Answer 1

【答案】分析：由題意列出方程組，根據數的整除性即可得出答案．
解答：解：設A、B兩箱糖果數分別為x、y，并設從B箱中取出z塊糖放進A箱，由題意可得，x，y，z∈N^*．
由此可知：，y＞z，y為偶數，x+z被6整除，即x＞150，y＞z．
由上面消去y得到，設z+1=11k，k∈N^*，則x=7k+163，
當z最小為21時，x=177＞150，y=54，滿足x+z=6（y-z）．
故A箱中的糖果最少有177塊，此時，B箱有54塊糖果．
點評：正確理解題意，列出方程組，掌握數的整除性質是解題的關鍵．