Question

已知P,Q為拋物線上兩點(diǎn)，點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過(guò)P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_________．

 

Answer 1

－4.

【解析】

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，

代入拋物線方程得P，Q的縱坐標(biāo)分別為8，2．

由x2=2y，則，所以y′=x，

過(guò)點(diǎn)P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，-2，

所以過(guò)點(diǎn)P，Q的拋物線的切線方程分別為y=4x-8，y=-2x-2 

聯(lián)立方程組解得x=1，y=-4 

故點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-4．故答案為：-4．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義．