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已知函數(shù)f（x）=2x2+3x-5．
（1）求當(dāng)x1=4，且△x=1時(shí)，函數(shù)增量△y和平均變化率
△y
△x
；
（2）求當(dāng)x1=4，且△x=0.1時(shí)，函數(shù)增量△x和平均變化率
△y
△x
．
考點(diǎn)：變化的快慢與變化率
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先化簡(jiǎn)函數(shù)增量△y和平均變化率
△y
△x
，再代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答： 解：△y=f（x1+△x）-f（x1）=2（x1+△x）2+3（x1+△x）-5-2x12-3x1+5=2△x2+4x1△x+3△x，
△y
△x
=2△x+4x1+3，
（1）當(dāng)x1=4，且△x=1時(shí)，△y=2+16+3=21，
△y
△x
=2+16+3=21，
（2）當(dāng)x1=4，且△x=0.1時(shí)，△y=0.02+1.6+0.3=1.92，
△y
△x
=0.2+16+3=19.2，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的平均數(shù)變化率的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿(mǎn)足f（1）=-
a
2
，且3a＞2c＞2b．
（1）求證：a＞0時(shí)，
b
a
的取值范圍；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，求|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-
3π
4
＜α＜-
π
2
，從單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)觀察sinα，cosα，tanα的大小是（　�。�
A、sinα＜tanα＜cosα
B、cosα＜sinα＜tanα
C、sinα＜coasα＜tanα
D、tanα＜sinα＜cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（|x|-1） 
1
4
有意義 則x的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=m（|m|＜1），求tanα，cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

含2n-1項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為（　�。�
A、
2n+1
n
B、
n
n-1
C、
n-1
n
D、
n+1
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)a∥平面α，直線(xiàn)a⊥平面β，則（　　）
A、α⊥βB、α∥β
C、α與β不垂直D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin4
π
8
-cos4
π
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某市民眾對(duì)某項(xiàng)公共政策的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，做出了他們的月收入（單位：百元，范圍：[15，75]）的頻率分布直方圖，同時(shí)得到他們?cè)率杖肭闆r以及對(duì)該項(xiàng)政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
（1）求月收入在[35，45）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并在圖中標(biāo)出相應(yīng)縱坐標(biāo)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這50人的平均月收入；（3）若從月收入（單位：百元）在[65，75]的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人，求2人都不贊成的概率．
月收入 贊成人數(shù) 
[15，25） 4 
[25，35） 8
[35，45） 12
[45，55） 5 
[55，65） 2
[65，75） 2

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同步練習(xí)冊(cè)答案