(本小題滿分12分)
對于函數(shù)

,若存在

R,使

成立,則稱

為

的不動點.如果函數(shù)

N*

有且僅有兩個不動點0和2,且

(1)求實數(shù)

,

的值;
(2)已知各項不為零的數(shù)列


,并且

, 求數(shù)列

的通項公式;;
(3)求證:

.
(1)c="2 " b=2
(2)

(

)
(3)略
(1)

由

,又

,

N*,

……(3分)
(2)由(1)知

,

,
又

,


,當(dāng)

時,

,
兩式相減,得

,

或

)
當(dāng)


,若

,則

,這與

矛盾.

,

.(

) ……………(6分)
(3)由(2)知,待證不等式即為

,
它等價于

兩邊取對數(shù)可得

………………(8分)
若令


,
構(gòu)造函數(shù)

,

,
則

,

,

,

,

.

,

,

,

、

在

上都是增函數(shù),
于是

,

,從而當(dāng)

時,
則有

即

,

原不等式成立. ……(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知

,

. 數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)已知

≥

,證明:

;
(Ⅲ)設(shè)

是數(shù)列

的前

項和,判斷

與

的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點。如果函數(shù)

有且只有兩個不動點0,2,且

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知各項不為零的數(shù)列

(

為

數(shù)列前n項和),求數(shù)列通項

;
(3)如果數(shù)列

滿足

,求證:當(dāng)

時,恒有

成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

,

,

為數(shù)列

的前

項和
(1)求

和

; (2)若

,求數(shù)列

的前

項和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

上有一點列

,點

在
x軸上的射影是

,且

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)四邊形

的面積是

,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)
已知數(shù)列

是首項為1的等差數(shù)列,且

,若

成等比數(shù)列,(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中,

,數(shù)列

是等比數(shù)列,且

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前n項和為

,若

,點A(3,

)與B(5,

)都在斜率為-2的直線

上,則使

取得最大值的

值為( )
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