Question

（1）設(shè)，求函數(shù)的最大值；

（2）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，且，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）∵ ，∴，                                    ……1分

∴，當(dāng)且僅當(dāng)即時，等號成立．

又                                                              ……5分

∴函數(shù)的最大值為．                                           ……6分 

（2）由得．

∵x、y都是正實(shí)數(shù)

∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．                     ……8分

∴

∴

∴  

∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．                                     ……10分

聯(lián)立，解得                                                ……11分

∴當(dāng)時，的最小值是                                          ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查基本不等式的應(yīng)用.

點(diǎn)評：應(yīng)用基本不等式求最值，要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可，另外還要注意一些特殊方法的應(yīng)用，比如“1”的整體代換等.