圖

,

,

,

分別包含

,

,

和

個互不重疊的單位正方形,按同樣的方式構造圖形,則第

個圖包含
個互不重疊的單位正方形.

圖1中包含1個單位正方形,圖2在圖1的基礎上增加了4個單位正方形,有1+4=5個單位正方形,圖3在圖2的基礎上增加了2×4=8個單位正方形,有5+5=13個單位正方形,圖4在圖3的基礎上增加了3×4=12個單位正方形,有13+12=25個單位正方形。由此規(guī)律可知,第

個圖在第

個圖的基礎上增加了

個單位正方形,所以第

個圖中有

個單位正方形
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)
把正整數(shù)按從小到大順序排列成下列數(shù)表,數(shù)表中第

行共有

個正整數(shù):

設

是位于數(shù)表中從上往下數(shù)第

行、從左往右數(shù)第

個數(shù)
(1)若

,求

的值;
(2)記

,求數(shù)列

的通項公式;
(3)猜想

與

的大小關系,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在梯形

中,

.若

,

到

與

的距離之比為

,則可推算出:

.試用類比的方法,推想出下述問題的結果.在上面的梯形

中,延長梯形兩腰

相交于

點,設

的面積分別為

,

且

到

與

的距離之比為

,則

的面積

與

的關系是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
從

中,得出的一般性結論是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面幾何中,有如下結論:三邊相等的三角形內(nèi)任意一點到三角形三邊的距離之和為定值。拓展到空間,類比平面幾何的上述結論,可得:四個面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點_________________________________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)類比平面直角三角形的勾股定理,試給出空間中四面體性質的猜想,并證明。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律,設n表示自然數(shù),用關于n的等式表示為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類,如圖2中的實心點個數(shù)1,5,12,22,…,被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作

,第2個五角形數(shù)記作

,第3個五角形數(shù)記作

,第4個五角形數(shù)記作

,……,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則
,若

,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設x>0,從不等式

和

,啟發(fā)我們可推廣到:x+

n+1,則括號內(nèi)應填寫的是
▲
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