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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設

   （1）若，用含t的式子表示S。

   （2）確定t的取值范圍，并求出S的最大值與最小值。

解：（1）由

∴

∴

（2）

∵

∴

∴的取值范圍是

∵，

又內是減函數，

又

∴S的最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將數列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀．
（Ⅰ）若數列{an}是首項為1，公差為2的等差數列，寫出圖中第5行第5個數；
（Ⅱ）若函數f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且f（1）=n2，求數列{an}的通項公式；
（III）設Tm為第m行所有項的和，在（II）的條件下，用含m的代數式表示Tm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在y軸的正半軸上依次有點A1、A2、…An…，其中點A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4…），在射線y=x（x≥0）上依次有點B1、B2…、Bn…，點B1的坐標為（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4…）．
（1）求|AnAn+1|（用含字母的式子表示）；
（2）求點An、Bn的坐標（用含n的式子表示）；
（3）設四邊形AnBnBn+1An+1面積為Sn，問{Sn}中是否存在不同的三項S1，Sn，Sk（1＜n＜k，n、k∈N）恰好成等差數列？若存在，求出所有這樣的三項，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面內有n條直線（n≥3，n∈N*），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f（n）表示這n條直線交點的個數，則f（4）=
5
5
；當n≥3時，f（n）=
(n-2)(n+1)
2
(n-2)(n+1)
2
．（用含n的數學表達式表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
（1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
（2）確定t的取值范圍，并求出P的最大值．

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