Question

探照燈反射鏡的軸截面是拋物線(xiàn)y²=2px（x＞0）的一部分，光源位于拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)處，已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，則拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

• A、（

  45

  2

  ，0）
• B、（

  45

  4

  ，0）
• C、（

  45

  8

  ，0）
• D、（

  45

  16

  ，0）

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程

分析：依題意可知點(diǎn)（40，30）在拋物線(xiàn)上，代入拋物線(xiàn)方程得30²=80p，求出p，即可求出拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答： 解：由題意，拋物線(xiàn)方程為y²=2px
依題意可知點(diǎn)（40，30）在拋物線(xiàn)上，代入拋物線(xiàn)方程得30²=80p
解得p=

45

4

，
∴拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

45

4

，0），
故選：C，

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)方程的求法與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．