Question

16．化簡(jiǎn)cos²（α-$\frac{π}{4}$）-sin²（$\frac{π}{4}$-α）得到sin2α．

Answer 1

分析 直接根據(jù)二倍角的余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：cos²（α-$\frac{π}{4}$）-sin²（$\frac{π}{4}$-α）
=cos[2（α-$\frac{π}{4}$）]
=cos（2α-$\frac{π}{2}$）
=cos（$\frac{π}{2}$-2α）
=sin2α，
故答案為：sin2α．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了二倍角的余弦公式，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握二倍角公式和誘導(dǎo)公式．