（08年江蘇卷）【必做題】．請先閱讀：
在等式
（
）的兩邊求導(dǎo)，得：
，
由求導(dǎo)法則，得
，化簡得等式：
．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式
（，正整數(shù)
），證明：
．
（2）對于正整數(shù)
，求證：
； （ii）
； 
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年江蘇卷）【必做題】．請先閱讀：
在等式
（
）的兩邊求導(dǎo)，得：
，
由求導(dǎo)法則，得
，化簡得等式：
．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式
（，正整數(shù)
），證明：
．
（2）對于正整數(shù)
，求證：
（i）
； （ii）
； （iii）
．
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兩邊對
求導(dǎo)得
（*）
，整理得 
求導(dǎo)，得
，
（1） 
的對角線
上一點，記
．當(dāng)
為鈍角時，求
的取值范圍．