Question

設x∈R，則|x-2|＜3是0＜x＜5的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分且不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用解絕對值不等式化簡|x-2|＜3，根據(jù)滿足條件和結論的數(shù)構成的集合的包含關系，判斷出條件關系．
解答：解：∵|x-2|＜3?-1＜x＜5
∵{x|-1＜x＜5}?{x|0＜x＜5}
∴|x-2|＜3是0＜x＜5的必要不充分條件
故選B
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡各個命題，然后再利用充要條件的定義進行判斷．