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若f（x2+1）=3-4x4，則f（x）=
-4x2+8x-1（x≥1）
-4x2+8x-1（x≥1）
．
分析：由函數f（x2+1）=3-4x4，可設t=x2+1（t≥1），求f（t）即可．
解答：解：∵函數f（x2+1）=3-4x4，設t=x2+1（t≥1），則x2=t-1；
∴f（t）=3-4（t-1）2=-4t2+8t-1（t≥1）；
∴f（x）=-4x2+8x-1（x≥1）；
故答案為：-4x2+8x-1（x≥1）．
點評：本題考查了用換元法求函數解析式的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數y=sin
x
2
的圖象，只需將函數y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個單位，其中真命題的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2-a）lnx+
1x
+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，求f（x）單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意a∈（-3，-2）及x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖是定義在[-4，6]上的函數f（x）的圖象，若f（-2）=1，則不等式f（-x2+1）＜1的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：單選題

若f(x)=x2+1，則f′(2)=
[     ]
A．5
B．0
C．4
D．3

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