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如圖,拋物線y=4-x2與直線y=3x的交點為A,B,點P在拋物線上從A向B運動.

(1)求使△ABP的面積最大時點P的坐標(biāo)(a,b);

(2)求證:由拋物線與線段AB圍成的圖形被直線x=a分為面積相等的兩部分.

練習(xí)冊系列答案
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如圖,直線y=x與拋物線y=x2-4交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點.

(1)求點Q的坐標(biāo);

(2)當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方(含A、B)的動點時,求△OPQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044

如圖,矩形ABCD的兩個頂點A,B在x軸上,另兩個頂點C,D在拋物線y=4-x2位于x軸上方的曲線上,求矩形ABCD的面積最大值.

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如圖,拋物線與直線y=k(x-4)都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上A、B兩點,該拋物線的對稱軸x=-1與x軸相交于點C,且∠ABC=90°,求:

(1)直線AB的解析式;

(2)拋物線的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線yx 2x-10與x軸的交點為A,與y軸的交點為點B,過點Bx軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動點PQ分別從O,C兩點同時出發(fā),點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動.線段OC,PQ相交于點D,過點DDEOA,交CA于點E,射線QEx軸于點F.設(shè)動點PQ移動的時間為t(單位:秒)

(1)求AB,C三點的坐標(biāo)和拋物線的頂點坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;

(3)當(dāng)t∈(0,)時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由;

(4)當(dāng)t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.

 


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