Question

【題目】一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)	16	4	12	8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè))	11	9	8	5

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）＝0.73x－0.875.（3）15

【解析】解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖如圖：

(2)設(shè)回歸直線方程為： ＝bx＋a，并列表如下：

i	1	2	3	4
xi	16	14	12	8
yi	11	9	8	5
xiyi	176	126	96	40

＝12.5，＝8.25，＝660，＝438，

∴b＝≈0.73，

a＝8.25－0.73×12.5＝－0.875，

∴＝0.73x－0.875.

(3)令0.73x－0.875≤10，解得x≤14.9≈15.故機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在15轉(zhuǎn)/秒內(nèi)．