Question

若銳角α的終邊與它的10倍角的終邊相同，求α.

Answer 1

思路解析：與角α終邊相同的角均可以表示為2kπ+α(k∈Z)的形式，注意題目中說的α是銳角.可以根據(jù)題意列出方程求解出α，這一方法也體現(xiàn)了在三角函數(shù)中“方程思想”的應(yīng)用.

解：由題意得：10α=2kπ+α(k∈Z),

∴α=(k∈Z).

又∵α為銳角，

∴k可以取1，2兩個(gè)值,即α=40°或α=80°.