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3．若方程1-2cos2x-sinx+a=0有實數解，則實數a的取值范圍是[-2，$\frac{9}{8}$]．

分析 利用同角三角函數的基本關系式化為正弦函數，分離a，利用配方法求得三角函數的值域得答案．

解答 解：由1-2cos2x-sinx+a=0，得a=-2sin2x+sinx+1，即a=-2sin2x+sinx+1=-2（sinx-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{9}{8}$．
∵-1≤sinx≤1，∴-2≤-2（sinx-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{9}{8}$≤$\frac{9}{8}$．
即a的取值范圍是[-2，$\frac{9}{8}$]．
故答案為：[-2，$\frac{9}{8}$]．

點評 本題考查三角函數的最值，考查利用配方法求二次函數的最值，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．寫出n從1到10的二項式系數表．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設函數f（x）=|x+7|-|3x-4|．
（1）求f（6）的值；
（2）若f（x）＞-2，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知在△ABC中，已知b=6，c=6$\sqrt{2}$，B=30°，則解三角形的結果有（　　）
A．無解B．一解C．兩解D．一解或兩解

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知非常數列{an}的通項公式滿足6an+1-3an=2．
（1）求證：{an-$\frac{2}{3}$}是等比數列；
（2）當a1=$\frac{7}{6}$時，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．求下列函數的周期，最小值及對應的x值的集合，單調區(qū)間及對稱中心．
（1）y=-3sin2x+1；
（2）y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），x∈[-2π，2π]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．下列函數值中，最小值是2的有③．
①y=$\frac{x}{8}$+$\frac{8}{x}$   ②y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2}$    ③y=tanx+$\frac{1}{tanx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）    ④y=lg（x-10）+$\frac{1}{lg（x-10）}$，（x＞10且x≠11）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．某班同學利用勞動節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
組數分組低碳族的人數占本組的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55）150.3
（1）補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（2）請根據（1）中補全的頻率分布直方圖求抽取n的人的年齡的眾數和中位數的估計值．

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