Question

如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是平行四邊形，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A、15+3

  3

• B、9

  3

• C、30+6

  3

• D、18

  3

Answer 1

分析：由已知中三視圖可以確定，該幾何體是以側(cè)視圖為底面的直四棱柱，根據(jù)已知三視圖中標(biāo)識的數(shù)據(jù)，求出棱柱的底面積和側(cè)面積，即可得到答案．

解答：解：由已知中三視圖該幾何體為四棱柱，
其底面底邊長為2+

22-( 3 )2

=3，側(cè)視圖的高為：

3

，
故底面積S=2×3

3

=6

3

，
又因為棱柱的高為3，
故側(cè)面積為：（2+3+2+3）×3=30．
∴幾何體的表面積為：30+6

3

．
故選：C．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀及相應(yīng)底面面積和高是解答本題的關(guān)鍵．