Question

（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)的三個(gè)角所對(duì)的邊分別是，且，成公差大于的等差數(shù)列，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）在上的單調(diào)遞增區(qū)間是和

（Ⅱ）

【解析】本題主要考查三角函數(shù)的恒等變形、三角函數(shù)性質(zhì)，正弦定理、余弦定理，等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力。

（1）運(yùn)用向量的數(shù)量積公式得到三角函數(shù)，然后借助于對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)得到結(jié)論。

（2）根據(jù)第一問(wèn)，我們可以得到或

然后借助于，和余弦定理，得到a,c的關(guān)系式，進(jìn)而得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）解：

，又

函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間是和

（Ⅱ）解： 

由已知得， ①

又由余弦定理， ②

由①②得，，

由題設(shè)知，