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    Rt△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=
    		3
    ，則點(diǎn)P到△ABC的斜邊AB的距離是（　　）
    A．
    		3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．2

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，
    ∴AB=5，
    過(guò)O作OE⊥AB，垂足是E，作OF⊥BC，垂足是F，作OD⊥AC，交AC于D，
    ∵O是△ABC的內(nèi)心，
    ∴OE=OF=OD=r，（r是△ABC內(nèi)切圓半徑），
    ∴DC=CF=r，AD=AE=4-r，BF=BE=3-r，
    ∴AB=3-r+4-r=5，解得r=1，
    ∴OE=1，
    ∵PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=
    		3
    ，OE⊥AB，
    ∴PE⊥AB，
    PE=
    		PO2+OE2
    =
    		3+1
    =2．
    ∴點(diǎn)P到△ABC的斜邊AB的距離是2．
    故選D．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題共13分）
    如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
    ∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點(diǎn).
    （I）求證：PE⊥BC；
    （II）求證：EF//平面PAD.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于，的任意一點(diǎn)．
    求證：平面平面．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知平面α及兩平行直線m、n, 則下列命題錯(cuò)誤的是           （    ）
    A．若m⊥α，則n⊥αB．若mα, 則nα，或n∥α
    C．m,n與α成等角D．若m∥α,則n∥α
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    △ABC的頂點(diǎn)A，B，C到平面的距離依次為a、b、c，且點(diǎn)A與邊BC在平面的兩側(cè)，則△ABC的重心G到平面的距離為                 （   ）
    A．　B．C．　D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    空間四邊形ABCD中，E、F、G、H順次為邊AB、BC、CD、DA的重點(diǎn)，且EG=3，F(xiàn)H=4，則AC2+BD2=______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直線BD與平面AA′B′B所成角為30°，E為A′B′的中點(diǎn)．
    （1）求異面直線AC與BE所成的角；
    （2）求A點(diǎn)到平面BDE的距離．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)．
    （1）求證：CF∥平面A1DE；
    （2）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如圖所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的兩條斜線，O是A在平面α內(nèi)的射影，AO=4，OC=
    		3
    ，BO⊥OC，∠OBA=30°，則C到AB的距離為______．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案