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滿足下列四個條件中的條件（　　）時，棱柱是正四棱柱．
分析：上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．仔細考慮四個備選取項，按照正四棱柱的概念進行求解．
解答：解：上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故A和B錯在有可能是斜棱柱，
C錯在上下底面有可能不是正方形，而是一個長和寬不相等的矩形
底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直能保證上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面．
故選D．
點評：本題考查正四棱柱的概念，解題時要認真思考，仔細解答，注意區(qū)分題設條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1滿足條件：（1）焦點為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為
5
3
，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件可以是（　�。�
①雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1上的任意點P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
②雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為4x±3y=0；
③雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10；
④雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點到漸近線的距離為4．
A、①③B、②③C、①④D、①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點.在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿足△APC和△ACB相似的條件是 (    )

圖1-3-22

A.①②④          B.①③④             C.②③④          D.①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列四個條件中的條件（　�。⿻r，棱柱是正四棱柱．
A．底面是正方形，有兩個側面是矩形
B．底面是正方形，有兩個側面垂直于底面
C．每個側面都是全等矩形的四棱柱
D．底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列四個條件中的條件（　�。⿻r，棱柱是正四棱柱．
A．底面是正方形，有兩個側面是矩形
B．底面是正方形，有兩個側面垂直于底面
C．每個側面都是全等矩形的四棱柱
D．底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直

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