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19.若函數(shù)y=f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0]上是減函數(shù),則不等式f(lnx)<f(1)的解集為(e,+∞).

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系,將不等式進行轉(zhuǎn)化求解即可.

解答 解:∵y=f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0]上是減函數(shù),
∴y=f(x)在R上的為減函數(shù),
則不等式f(lnx)<f(1)等價為lnx>1,
即x>e,
故不等式的解集為(e,+∞),
故答案為:(e,+∞)

點評 本題主要考查不等式的求解,根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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