已知圓
，直線
過定點A（1,0）
（1）若直線平分圓的周長，求直線的方程；
（2）若直線與圓相切，求直線的方程；
（3）若直線與圓C交于PQ兩點，求△CPQ面積的最大值，并求此時的直線方程.
2x-y-2=0，
或
，面積最大值為
y=x-1或y=7x-7
【解析】（1）因為直線
平分圓的周長，所以直線過圓心（2，2），又因為直線
過定點A（1,0）,2所以直線的斜率為
，所以直線方程為2x-y-2=0 3
（2）直線
過定點A（1,0），設直線方程為
，因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑
，解得
，直線方程為
因為過圓外一點能做兩條切線，所以另外一條斜率不存在，所以直線方程為
所以切線方程為
或
（漏x=1扣2分） 9
（3）
11
“=”成立時，角PCQ=90°，∴
13
由題意，直線l斜率存在，∴設l方程為y=k（x-1）解得k=1或7,
∴所求方程為y=x-1或y=7x-7 16
考點：本題考查直線與圓的位置關(guān)系
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市和平區(qū)高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知過點A（a，4）和B（-2，a）的直線與直線2x+y-l=0垂直，則a的值為
（A）0 （B） -8 （C）2． （D） 10
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年內(nèi)蒙古通遼市科爾沁市區(qū)高二上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知x<0，函數(shù)
的最大值是 （ ）
A.
B.4 C.-4 D.-
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高二12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
的離心率e=
，A,B是橢圓的左右頂點，P為橢圓上不同于AB的動點，直線PA,PB的傾斜角分別為
，則
= .
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量
，
，則向量
在向量
方向上的投影是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高一上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的定義域是
，值域是
，則符合條件的數(shù)組
的組數(shù)為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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的單調(diào)增區(qū)間是 .
沒有實根，則
的取值范圍是 .
的左頂點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為