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如圖所示的幾何體是一棱長(zhǎng)為4cm的正方體，若在其中一個(gè)面的中心位置上，挖一個(gè)直徑為2cm、深為1cm的圓柱形的洞，求挖洞后幾何體的表面積是多少？(π取3.14)

[分析]　因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為4cm，而洞深只有1cm，所以正方體沒(méi)有被打透．這樣一來(lái)打洞后所得幾何體的表面積等于原來(lái)正方體的表面積，再加上圓柱的側(cè)面積，這個(gè)圓柱的高為1cm，底面圓的半徑為1cm.

[解析]　正方體的表面積為4×4×6＝96(cm2)，

圓柱的側(cè)面積為2π×1×1≈6.28(cm2)，

則挖洞后幾何體的表面積約為96＋6.28＝102.28(cm2)．

[小結(jié)]　求幾何體的表面積時(shí)，通常將所給幾何體分成基本的柱、錐、臺(tái)，再通過(guò)這些基本柱、錐、臺(tái)的表面積，進(jìn)行求和或作差，從而獲得幾何體的表面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=
3
，且當(dāng)規(guī)定正視圖方向垂直平面ABCD時(shí)，該幾何體的側(cè)視圖的面積為
2
2
．若M、N分別是線(xiàn)段DE、CE上的動(dòng)點(diǎn)，則AM+MN+NB的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一圓柱體被平面截成如圖所示的幾何體，則它的側(cè)面展開(kāi)圖是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，BC=
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，且M是BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）在EB上是否存在一點(diǎn)P，使得∠CPD最大？若存在，請(qǐng)求出∠CPD的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：068

如圖所示的幾何體是由一個(gè)棱錐挖去一個(gè)圓柱構(gòu)成的，試畫(huà)出旋轉(zhuǎn)一周能得該幾何體的平面圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案