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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則sinC的值為
3
2
3
2
．
分析：由題意利用正弦定理推出abc的關系，通過余弦定理求出A的余弦值，然后求解sinC的值．
解答：解：因為在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，
由正弦定理可知，a：b：c=3：5：7，不妨a=3t，b=5t，c=7t，
由余弦定理可知：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(3t)2+(5t)2-(7t)2
2×3t×5t
=-
1
2
．
所以sinC=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查正弦定理與余弦定理的應用，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

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在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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