Question

5．某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全教育，對(duì)學(xué)校旁邊A，B兩個(gè)路口進(jìn)行了8天的監(jiān)測(cè)調(diào)查，得到每天路口不按交通規(guī)則過(guò)馬路的學(xué)生人數(shù)（如莖葉圖所示），且A路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)比B路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)小2．
（1）求出A路口8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和莖葉圖中m的值；
（2）在B路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個(gè)數(shù)據(jù)，求所抽取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)不小于40的概率．

Answer 1

分析 （1）由莖葉圖可得A路口8個(gè)數(shù)據(jù)中34，35為最中間2個(gè)數(shù)，由此計(jì)算中位數(shù)，又A路口8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為34，得到B路口的平均數(shù)，求出m的值即可；
（2）B路口的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)大于35的數(shù)據(jù)，有10種可能，其中“至少有一個(gè)不小于40”的情況有7種，求出滿足條件的概率即可．

解答 解：（1）A路口8年數(shù)據(jù)的中位數(shù)是$\frac{34+35}{2}$=34.5，
∵A路口8年數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：
$\frac{21+30+31+34+35+35+37+49}{8}$=34，
∴B路口8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是36，
∴$\frac{24+32+36+37+38+42+45+（30+m）}{8}$=36，解得：m=4；
（2）B在路口的數(shù)據(jù)中取2個(gè)大于35的數(shù)據(jù)，有如下10中可能結(jié)果：
（36，37），（36，36），（36，42），（36，45），（37，38），
（37，42），（37，45），（38，42），（38，45），（42，45），
其中“至少有一個(gè)抽取的數(shù)據(jù)不小于40”的情況如下7種：
（36，42），（36，45），（37，42），（37，45），
（38，42），（38，45），（42，45），
故所求的概率p=$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)，古典概型問題，是一道中檔題．