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如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內(nèi)部分的長度．
（1）ρ＝2cosθ（2）（3）
(1)易得圓的極坐標方程為ρ＝2cosθ.
(2)設(shè)C(ρ0，θ)，P(ρ，θ)，則ρ0＝2cosθ，ρ0ρ＝1.
∴動點P的軌跡的極坐標方程為ρcosθ＝.
(3)所求長度為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同單位長度.已知曲線過點的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）. (1)求曲線C與直線 的普通方程；(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，若直線 與曲線相切，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為．
(1)已知在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標為，判斷點與直線的位置關(guān)系；
(2)設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線相交于兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•廣東）已知兩曲線參數(shù)方程分別為（0≤θ＜π）和（t∈R），它們的交點坐標為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點，直線的極坐標方程為.
（1）判斷點與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.
(1)求曲線C1和C2的直角坐標方程；
(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動點，求PQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，曲線C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0)的一個交點在極軸上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建 立極坐標系.已知直線與曲線（為參數(shù)）相交于A,B兩點，若為線段AB的中點，則直線OM的斜率為_______.

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同步練習(xí)冊答案