Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（  ）

A．       B．          C．          D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：對(duì)于A:由于函數(shù)，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，因此是非奇非偶函數(shù)

對(duì)于B，由于反比例函數(shù)是奇函數(shù)，但是在上是減函數(shù)，因此錯(cuò)誤

對(duì)于C，定義域?yàn)镽，定義域內(nèi)為增函數(shù)，且是奇函數(shù)，滿(mǎn)足f（-x）=-f(x),成立。

對(duì)于D, 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不滿(mǎn)足f(x)=-f(-x)，因此錯(cuò)誤，故選C.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是熟練的掌握常見(jiàn)基本初等函數(shù)的 性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。