Question

【題目】已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）.（2）見解析.

【解析】

(1) 函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域?yàn)?/span>f(x)＝和 g(x)＝定義域的交集，列出方程組求解即可. (2) f(x)≤g(x)，即為，對(duì)，兩種情況分類討論，即可求出x的取值范圍.

解：(1)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域?yàn)椋?/span>，解得：，所以定義域?yàn)?/span>.

(2) f(x)≤g(x)，即為，定義域?yàn)?/span>.

當(dāng)時(shí)，，解得：，所以x的取值范圍為.

當(dāng)時(shí)，，解得：，所以x的取值范圍為.

綜上可得：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為.

當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為.