Question

給出下列命題:

①存在實(shí)數(shù)α,使sinαcosα=1;

②存在實(shí)數(shù)α,使sinα+cosα=;

③y=sin(-2x)是偶函數(shù);

④x=是函數(shù)y=sin(2x+)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程;

⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ.其中正確命題的序號(hào)是_________.(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

Answer 1

解析：對(duì)于①可化為sin2α=2,不成立.

對(duì)于②可化為sin(α+)=＞1,不成立;

對(duì)于③可化為y=sin(2π+-2x)

=sin(-2x)=cos2x,顯然成立;

對(duì)于④把x=代入得y=sin(2×+)=sin=-1,顯然成立;

對(duì)于⑤,不妨取α=,β=,此時(shí)tan=1,tanβ=,顯然不成立,綜上可知③④成立.

答案：③④