Question

17．計(jì)算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n（n-1）}{2+4+6+…+2n}$=1．

Answer 1

分析 由等差數(shù)列可知$\frac{n（n-1）}{2+4+6+…+2n}$=$\frac{n（n-1）}{\frac{（2+2n）n}{2}}$，從而解得．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n（n-1）}{2+4+6+…+2n}$
=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n（n-1）}{\frac{（2+2n）n}{2}}$
=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n-1}{n+1}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的應(yīng)用及極限的求法及應(yīng)用．