Question

設(shè)拋物線，為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與軸交點(diǎn)為

（1）求；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，直線與拋物線交于點(diǎn).

①設(shè)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，計(jì)算：及的值；

②若直線與拋物線交于點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2) ,,并根據(jù)斜率相等來(lái)證明三點(diǎn)共線。

【解析】

試題分析：（1）

（2）設(shè)直線方程：，直線方程：

          

          

設(shè)   

三點(diǎn)共線。

考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用拋物線的定義，以及聯(lián)立方程組的思想來(lái)得到根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)求解斜率，確定點(diǎn)的位置，屬于基礎(chǔ)題。