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17．要制作一個(gè)容積為8m3，高為2m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，若容器的底面造價(jià)是每平方米200元，側(cè)面造型是每平方米100元，則該容器的最低總造價(jià)為（　�。�
A．1200元B．2400元C．3600元D．3800元

分析 設(shè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為xm，寬為ym；從而可得xy=4，從而寫出該容器的造價(jià)為200xy+100（2x+2x+2y+2y）=800+400（x+y），再利用基本不等式求最值即可．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為xm，寬為ym，
則x•y•2=8，
即xy=4，
則該容器的造價(jià)為：
z=200xy+100（2x+2x+2y+2y）
=800+400（x+y）
≥800+400×2$\sqrt{xy}$
=800+1600=2400．
（當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)，等號(hào)成立）
故該容器的最低總價(jià)是2400元．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，考查化簡(jiǎn)的運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若四邊形ABCD為菱形，則下列等式中成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b2-a2=ac．
（Ⅰ） 若$cosB=\frac{1}{4}$，a=1，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若$A=\frac{π}{6}$，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖：A，B，C是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（c，0）為橢圓的右焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線CF的距離為$\frac{1}{2}c$，且橢圓過(guò)點(diǎn)$（{2\sqrt{3}，1}）$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線CP交x軸于點(diǎn)E，直線BC與AP相交于點(diǎn)D，連結(jié)DE．設(shè)直線AP的斜率為k，直線DE的斜率為k1，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得$λ{(lán)k_1}=k+\frac{1}{2}$成立，若存在求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是（　�。�
A．輸出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整數(shù)n
B．輸出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整數(shù)n
C．輸出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整數(shù)n+2
D．輸出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整數(shù)n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某人在連續(xù)7天的定點(diǎn)投籃的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如下：在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算如右圖所示的算法流程圖（其中$\overline{a}$是這7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（　�。�
觀測(cè)次數(shù)i1234567
觀測(cè)數(shù)據(jù)ai5686888
A．1B．$\frac{8}{7}$C．$\frac{9}{7}$D．$\frac{10}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F2，M是雙曲線C在第一象限上一點(diǎn)，N與M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，MF2交雙曲線C于另一點(diǎn)P，NF2⊥PF2，|NF2|=|PF2|，則雙曲線C的漸近線為y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示的算法框圖中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則輸出的i的值為（參考數(shù)值：ln2016≈7.609）（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F2為直徑的圓交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若△F1AB的外接圓過(guò)點(diǎn)（$\frac{4\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{5}$，0），則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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