Question

(14分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，有，，(，)成等差數(shù)列，令。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(用，表示)

(2)當(dāng)時(shí)，數(shù)列是否存在最小項(xiàng)，若有，請求出第幾項(xiàng)最��；若無，請說明理由；

(3)若是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。

Answer 1

解：(1)由題意 ①                     ②

②-①得      即 ，是以為公比的等比數(shù)列。            又   

(2)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，   即，

當(dāng)時(shí)，   即，

當(dāng)時(shí)，   即     存在最小項(xiàng)且第8項(xiàng)和第9項(xiàng)最小

(3)由得

當(dāng)時(shí)，得即，顯然恒成立   

當(dāng)時(shí)，    即  

綜上，的取值范圍為。