Question

某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學參加演講比賽.判斷下列每對事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件.

(1)恰有1名男生與恰有2名男生;

(2)至少1名男生與全是男生;

(3)至少1名男生與全是女生;

(4)至少1名男生與至少1名女生.

Answer 1

思路分析：判別兩個事件是否互斥,就要考察它們是否能同時發(fā)生,判別兩個互斥事件是否對立,就要考察它們是否必有一個發(fā)生.

解:(1)因為“恰有1名男生”與“恰有2名男生”不可能同時發(fā)生,所以它們是互斥事件;當“恰有2名女生”時,它們都不發(fā)生,所以它們不是對立事件.

(2)因為“恰有2名男生”時,“至少1名男生”與“全是男生”同時發(fā)生,所以它們不是互斥事件.

(3)因為“至少1名男生”與“全是女生”不可能同時發(fā)生,所以它們是互斥事件;由于它們必有一個發(fā)生,所以它們是對立事件.

(4)因為“一名男生一名女生”時,“至少1名男生”與“至少1名女生”同時發(fā)生,所以它們不是互斥事件.