Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若＝a₁＋a₂₀₁₁，且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)(O為該直線(xiàn)外一點(diǎn))，則S₂₀₁₁=         (　　)

A．2011	B．
C．22011	D．2－2011

Answer 1

B

分析：首先由三點(diǎn)共線(xiàn)可得a₂+a₂₀₁₁=1，又因?yàn)閧a_n}為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式求解即可。
解答：
∵A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴a₁+a₂₀₁₁=1，
∴S₂₀₁₁=（a₁+a₂₀₁₁）/2×2011=2011/2。
故選B。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列與向量的綜合，解答關(guān)鍵是應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的同時(shí)，綜合應(yīng)用到了共線(xiàn)向量基本定理，是一道綜合性題目。