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16．平面直角坐標系中，O為原點，A、B、C三點滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$，則$\frac{|\overrightarrow{BC}|}{|\overrightarrow{AC}|}$=（　　）
A．1B．2C．3D．$\frac{3}{2}$

分析 利用向量的三角形法則即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OB}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BA}$，
$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，
∴$\frac{|\overrightarrow{BC}|}{|\overrightarrow{AC}|}$=3．
故選：C．

點評 本題考查了三角形法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于P點，其一條對稱軸與x軸交于C點，且PA=PC=2$\sqrt{3}$，PB=BC．則ω=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，$∠A=\frac{π}{3}$，BC=3，$AB=\sqrt{6}$，則∠C=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．教育學家分析發(fā)現(xiàn)加強語文閱讀理解訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關，某校興趣小組為了驗證這個結論，從該校選擇甲、乙兩個同軌班級進行實驗，其中甲班加強閱讀理解訓練，乙班常規(guī)教學無額外訓練，一段時間后進行數(shù)學應用題測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況如下面2×2列聯(lián)表：（單位：人）
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)總計
甲班22830
乙班81220
總計302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為加強語文閱讀理解訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關？
（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學題所用的時間在5-7分鐘，小剛正確解答一道數(shù)學題所用的時間在6-8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時獨立解答同一道數(shù)學應用題，求小剛比小明先正確解答完的概率；
（3）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學中任意抽取兩人，并對他們的大題情況進行全程研究，記A、B兩人中被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．
附表及公式
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．f（x）是集合A到集合B的一個函數(shù)，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，則f（x）為單調遞增函數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．$A_{2n}^n$B．n2nC．（2n）nD．${C}_{2n}^{n}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．觀察下列事實：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為12，…，則|x|+|y|=100的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為（　�。�
A．400B．420C．440D．480

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列語句中不是命題的為（　�。�
A．中國女排真棒！B．閃光的東西并非都是金子
C．經(jīng)過三點確定一個平面D．3-5=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．總體編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（　�。�
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481
A．08B．07C．02D．01

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，F(xiàn)（x）=ex+ax，其中x＞0．
（1）若a＜0，f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有相同的單調性，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設函數(shù)h（x）=x2-f（x）有兩個極值點x1、x2，且x1∈（0，$\frac{1}{2}$），求證：h（x1）-h（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．

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