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已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，實軸長是虛軸長的3倍，且過點(3
2
，1)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．
∵中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線，過點實軸長是虛軸長的3倍且實軸長是虛軸長的3倍，
∴
18
a2
-
1
b2
=1
a=3b
a2+b2=c2
，
解得a=3，b=1，c=
10

∴雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
-y2=1，
離心率e=
c
a
=
10
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±
43
x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，實軸長是虛軸長的3倍，且過點(3
2
，1)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京一模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，它的虛軸長為2，且焦距是兩準(zhǔn)線間距離的2倍，則該雙曲線的方程為
y2-x2=1
y2-x2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線
3
x+y=0，則該雙曲線的離心率等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，離心率e=2，且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則此雙曲線的方程為（　�。�

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