Question

滿足條件的目標函數(shù)P=x²+y²的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，我們可以先畫出足約束條件的平面區(qū)域，再由目標函數(shù)P=x²+y²的幾何意義：表示區(qū)域內(nèi)一點到原點距離的平方，不難根據(jù)圖形分析出目標函數(shù)P=x²+y²的最大值．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖：
∵目標函數(shù)P=x²+y²表示區(qū)域內(nèi)一點到原點距離的平方，
故當x=0，y=2時，P有最大值4
故答案為：4
點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．