Question

某科研所要求甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)．甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.

(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

(2)現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，科研所給予總獎(jiǎng)金59萬元獎(jiǎng)勵(lì)．規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部總獎(jiǎng)金；若只有2人攻克，則此二人各得總獎(jiǎng)金的一半；若三人均攻克，則每人各得總獎(jiǎng)金的三分之一．設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解析　(1)這一技術(shù)難題被攻克的概率

……………………6分

(2)X的可能取值分別為，，，. ……………………7分

＝，……………………8分

＝，……………………9分

＝，……………………10分

＝.……………………11分

∴X的分布列為

X
P

∴