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13．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球表面積為（　　）
A．$\frac{13}{3}$πB．13πC．$\frac{52π}{3}$D．52π

分析 由三視圖想象出空間幾何體，由長為2，寬為2，高為$\sqrt{5}$的長方體所截得到，則三棱錐外接球的直徑等于長方體的體對角線的長，即可求出三棱錐的外接球表面積．

解答 解：該三棱錐可看成由長為2，寬為2，高為$\sqrt{5}$的長方體所截得到，
則三棱錐外接球的直徑等于長方體的體對角線的長．
即2R=$\sqrt{4+4+5}$=$\sqrt{13}$，
則三棱錐外接球的表面積S=4π（$\frac{\sqrt{13}}{2}$）2=13π．
故選：B．

點評 本題考查了學生的空間想象力，建立空間幾何體與其外接球的等量關系是解決問題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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4．在等差數(shù)列{an}中，若a2=6，a5=12，則公差d=（　�。�
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18．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x-2）＞1的解集為（　　）
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5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入m=1，n=1，則輸出的m的值為（　�。� 
A．8B．9C．10D．11

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x-a，x≥1}\\{{e^x}，x≤-1}\end{array}}$的圖象上存在關于y軸的對稱點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{e}$-1）B．（-∞，2-$\frac{1}{e}$）C．[$\frac{1}{e}$-1，+∞）D．[2-$\frac{1}{e}$，+∞）

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3．一個多面體的直觀圖、三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（　�。�
A．3a2B．5a2C．$\frac{9}{2}$a2D．$\frac{11}{2}$a2

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