Question

對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數．在數軸上[x]是在點x左側的第一個整數點，當x是整數時，[x]就是x，這個函數[x]叫做“取整函數”．它在數學本身和生產實踐中有著廣泛的應用．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…[log₃10]=

 

．

Answer 1

考點：數列的求和

專題：函數的性質及應用

分析：由已知得[log₃1]+[log₃2]=0，[log₃3]=[log₃4]=[log₃5]=[log₃6]=[log₃7]=[log₃8]=1，[log₃9]=[log₃10]=2．

解答： 解：由題意得：
[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…[log₃10]
=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2
=10．
故答案為：10．

點評：本題考查數列的前10項和的求法，是基礎題，解題時要注意對數性質和取整函數的性質的合理運用．