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用二分法求函數(shù)y＝x3－3的一個正零點(精確到0.1)．

解：f(1)＝－2<0，f(2)＝5>0，因此可取區(qū)間[1，2]作為計算的初始區(qū)間.用二分法逐步計算，見下表:

端點或中點橫坐標(biāo)

計算端點或中點的函數(shù)值

定區(qū)間

a0＝1，b0＝2

f(1)＝－2，f(2)＝5

[1，2]

x0＝＝1.5

f(1.5)＝0.375

[1，1.5]

x1＝＝1.25

f(1.25)＝－1.046 9

[1.25，1.5]

x2＝＝1.375

f(1.375)＝－0.400 4

[1.375，1.5]

x3＝

＝1.437 5

f(1.437 5)＝

－0.029 5

[1.437 5，1.5]

x4＝

=1.468 75

f(1.468 75)＝0.168 4

 [1.437 5，1.468 75]

x5＝＝1.453 125

f(1.453 125)＝0.068 38

[1，437 5，1.453 125]

x6＝＝1.445 312 5

f(1.445 312 5)＝0.0192

[1.437 5，1.445 312 5]

∵1.437 5與1.445 312 5精確到0.1時，近似值都為1.4，∴函數(shù)f(x)＝x3－3精確到0.1的近似正零點為1.4.

練習(xí)冊系列答案
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已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)(b－a＝0.1)上有唯一零點，如果用“二分法”求這個零點(精確到0.0001)的近似值，那么將區(qū)間(a，b)等分的次數(shù)至多是

[　　]

A．9

B．10

C．11

D．12

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求下列函數(shù)的零點時不宜用二分法的是

[　　]
A．

y＝x－1

B．

y＝5x2－1

C．

y＝x2＋2x＋2

D．

y＝－x2＋4x＋1

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用二分法求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的近似解，驗證f(2)·f(4)＜0給定精度ε＝0.01，取區(qū)間(a，b)的中點x1＝＝3，計算得f(2)·f(x1)＜0，則此時零點x0∈________．(填區(qū)間)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的唯一零點的近似值時，驗證f(2)·f(4)<0，取區(qū)間(2，4)的中點x1＝＝3，計算得f(2)·f(x1)<0，則此時零點x0所在的區(qū)間是 (　　)

A．(2，4)               B．(2，3)

C．(3，4)               D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，0.1)上有惟一的零點，如果用“二分法”求這個零點(精確到0.01)的近似值，則應(yīng)將區(qū)間(0，0.1)等分的次數(shù)至少為________次．

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