Question

設a是第四象限角，則下列函數(shù)值一定為負數(shù)的是（　�。�

• A．sin

  a

  2

• B．cos

  a

  2

• C．tan

  a

  2

• D．cos2a

Answer 1

分析：舉出第四象限的兩個角度，求出半角和二倍角，檢驗角的正弦，余弦與正切的正負，只要有正數(shù)的情況出現(xiàn)，就可以得到結果．

解答：解：當α=300°時，

α

2

=150°
這個角的正弦是正數(shù)，
當α=-40°時，

α

2

=-20°
這個角的余弦一定是正值，
此時2α=-80°，這個角的余弦一定是正數(shù)，
綜上可知tan

α

2

是負數(shù)，
故選C．

點評：本題考查三角函數(shù)的符號，本題解題的關鍵是寫出第四象限的兩個角度，對這兩個角度進行三角函數(shù)值的正負的確定，本題是一個基礎題