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如果函數(shù)對任意實數(shù)均有，那么（ ）

A．                  B．

C．                  D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為函數(shù)對任意實數(shù)均有，根據(jù)偶函數(shù)定義，可知函數(shù)關(guān)于x=0對稱，而利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知 ,故可知，開口向上，距離對稱軸越遠的函數(shù)值越大，則可知3>|-2|>1,因此可知，故選D.

考點：本題考查了二次函數(shù)的圖象，通過圖象比較函數(shù)值的大小，數(shù)形結(jié)合有助于我們的解題，形象直觀，屬于基礎(chǔ)題型。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解二次函數(shù)是一個偶函數(shù)，充分說明其對稱軸為x=0，得到b的值。然后結(jié)合單調(diào)性來分析大小關(guān)系。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對任意實數(shù)x，均有f(x)+f-1(x)＜
5
2
x，定義數(shù)列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求證：an+1+an-1＜
5
2
an(n=1，2，…)；
（2）設(shè)bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求證：bn＜(-6)(
1
2
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常數(shù)A和B，同時滿足①當(dāng)n=0及n=1時，有an=
A•4n+B
2n
成立；②當(dāng)n=2，3，…時，有an＜
A•4n+B
2n
成立．如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0

（1）如果f（1）=0且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在條件下，若g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-3，3]是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）已知a＞0且f（x）為偶函數(shù)，如果m+n＞0，求證：F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省開封市龍亭區(qū)河南大學(xué)附屬中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），
（1）如果f（1）=0且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在條件下，若g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-3，3]是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）已知a＞0且f（x）為偶函數(shù)，如果m+n＞0，求證：F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，

 (1)  如果且對任意實數(shù)均有,求的解析式；

 (2)  在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍；

 (3)  已知且為偶函數(shù)，如果，求證：．

 

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