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12．已知M=a+$\frac{1}{a-2}$（2＜a＜4）．求M的最小值．

分析 由題意可得a-2＞0，變形可得M=a-2+$\frac{1}{a-2}$+2，由基本不等式可得．

解答 解：∵2＜a＜4，∴a-2＞0，
∴M=a-2+$\frac{1}{a-2}$+2≥2$\sqrt{（a-2）•\frac{1}{a-2}}$+2=4
當(dāng)且僅當(dāng)a-2=$\frac{1}{a-2}$即a=3時取等號，
∴M的最小值為4

點評 本題考查基本不等式求最值，湊出可以基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．三個數(shù)60.7，0.76，0.65的大小順序是60.7＞0.76＞0.65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+1=0}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a的值；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|a＜x＜2a+1}，B⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合M={x|3a＜x＜2a+5}，P={x|-2≤x≤1}，若M?∁∪P，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={2，0，1}，集合B={x||x|＜a，且x∈Z}，則滿足A⊆B的實數(shù)a可以取的一個值是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于映射下列說法錯誤的是（　�。�
A．A中的每個元素在B中都存在元素與之對應(yīng)
B．在B中存在唯一元素和A中元素對應(yīng)
C．A中可以有兩個或兩個以上的元素和B中元素相對應(yīng)
D．B中不可以有元素不被A中的元素所對應(yīng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．對函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}+1}{{2}^{x}}$的圖象，下列說法正確的是（　�。�
A．關(guān)于y軸對稱B．關(guān)于x軸對稱C．關(guān)于直線y=x對稱D．關(guān)于原點對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={a，$\frac{a}$，1}，B={a2，a+b，0}，若A=B，則a2014+b2015的值為（　�。�
A．0B．2C．1D．-1

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