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已知函數(shù)

（1）把上式寫成分段函數(shù)，并畫出其圖像.

（2）求不等式的解集.

（3）若存在使不等式，試求實數(shù)k的取值范圍.

 

【答案】

解：（1）y=|x+1|-|x-2|

=                   ………………3分

圖像如圖所示

                       

 

（2）由圖知2x-1=2,解得                       …………………….7分

  所以不等式的解集為{x|}                     ……………………9分

(3)要使不等式|x+1|-|x-2|>k解集非空,則k的取值范圍為k<3

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求y=f（x）在上的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）把y=f（x）的圖象向右平移個單位后得到的圖象，其大于零的零點從小到大組成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

(1)若把圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象，寫出的函數(shù)解析式；

(2)若且與共線，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時，求的反函數(shù)；

(2)求關(guān)于的函數(shù) 當(dāng)時的最小值；

(3)我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為.

(Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；

(Ⅱ)若關(guān)于的函數(shù)是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009---2010學(xué)年西安市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分10分)已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期T；

（2）在給定坐標(biāo)系中，用“五點法”作出函數(shù)在一個周期上的圖像.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（3）把的圖像向左平移個單位，得函數(shù)的圖像，請判斷函數(shù)的奇偶性.

 

 

 

 

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