Question

（本小題滿分13分）

已知U=R,且A={x│-4<x<4},,

求（I）；（II）(C_UA)∩B；（III）.

 

Answer 1

【答案】

（I）={x|-4<x≤1，或3≤x<4}；（II）(C_UA)∩B={x|x≤-4，或x≥4}；

（III）=。

【解析】

試題分析：分析已知中集合A,B，那么運(yùn)用交集和補(bǔ)集以及并集的概念，從而得到結(jié)論。

解

（I）={x|-4<x≤1，或3≤x<4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（II）∵A={x│-4<x<4},∴C_UA={x|x≤-4，或x≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∴(C_UA)∩B={x|x≤-4，或x≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

（III）∵A={x│-4<x<4},,

∴A∪B=R．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

∴=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分

考點(diǎn)：本試題主要考查了集合的交集并集和補(bǔ)集的運(yùn)算問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確利用數(shù)軸法來(lái)數(shù)形結(jié)合的思想得到結(jié)合的補(bǔ)集和并集的求解。注意端點(diǎn)值的取舍問(wèn)題。