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設向量
a
=（a，b，c），向量
b
=（x，y，z），|
a
|=5，|
b
|=6，
a
•
b
=30，則
a+b+c
x+y+z
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由向量的數(shù)量積的定義可得
a
，
b
同向，則有
a
x
=
b
y
=
c
z
，比值設為k．（k＞0），再由向量共線的定義，即可得到．
解答： 解：由于|
a
|=5，|
b
|=6，
a
•
b
=30，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞=30cos＜
a
，
b
＞=30，
則有cos＜
a
，
b
＞=1，則有＜
a
，
b
＞=0，
即有
a
，
b
同向，則有
a
x
=
b
y
=
c
z
，比值設為k．（k＞0），
即有
a+b+c
x+y+z
=
kx+ky+kz
x+y+z
=k，
又
1
k
=
|
b
|
|
a
|
=
6
5
，即有k=
5
6

故答案為：
5
6
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義，考查向量共線的表示，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，⊙O的直徑AB=4，點C，D為⊙O上任意兩點，∠CAB=45°，∠DAB=60°，F(xiàn)為
BC
的中點，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直．
（1）求證：OF∥面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的兩個焦點為F1、F2，點P是橢圓上任意一點（非左右頂點），在△PF1F2的周長為（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=3，且an+2是anan+1的個位數(shù)字，Sn是{an}的前n項和，則S24-a1-a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓心在直線2x+y=0上，并且經(jīng)過點A（2，-1）與直線x+y=1相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，設f（x）=min{2x，x+1，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2、a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=1-
1
2
bn（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={X∈N|X≤5}，B={2，3，6}，則A∩B=（　�。�
A、{2，3，6}
B、{1，2，3，4，5}
C、{2，3}
D、{0，1，2，3，4，5，6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82　81　79　78　95　88　93　84
乙：92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）經(jīng)過計算知甲、乙兩人預賽的平均成績分別為
.
x
甲=85，
.
x
乙=85，甲的方差為S
 
2
甲
=35.3，S
 
2
乙
=41．現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，你認為選派哪位學生參加較合適？請說明理由．
（3）若將預賽成績中的頻率視為概率，記“甲在考試中的成績不低于80分”為事件A，其概率為P（A）；記“乙在考試中的成績不低于80分”為事件B，其概率為P（B）．則P（A）+P（B）=P（A+B）成立嗎？請說明理由．

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同步練習冊答案