觀察下列等式：
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
則當
且
時，
＋
＋
＋
＋＋
＋
＝________(最后結果用
表示)．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(n∈N*)，用數(shù)學歸納法證明f(2n)>
時，f(2k＋1)－f(2k)等于________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在平面幾何中有如下結論：若正三角形ABC的內切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體ABCD的內切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
用數(shù)學歸納法證明不等式“2n>n2＋1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應取為________．
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＋
）＋（
項，
＋
）＋（
項，因此
項，利用倒序求和：
，按此規(guī)律下去，第7個等式為 ．
，
，
.照此規(guī)律，對于一般的角
，有等式 .
，根據(jù)這些結果，猜想
是
則
_____________;