【題目】已知函數(shù)
．
（1）將函數(shù)
的圖像向右平移
個單位得到函數(shù)
的圖像，若
，求函數(shù)
的值域；
（2）已知
，分別為
中角
的對邊，且滿足
，求
的面積．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：化簡
，（1）平移得
，又
當
時，
；當
時，
所求值域為；（2）由正弦定理得：
，由
．
試題解析：
．．．．．．．．．．1分
=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
（1）平移可得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
∵
，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
當時，；當時，．．．．．．．．．．．．．．．．6分
∴所求值域為．．．．．．．．．．．．．．．7分
（2）由已知
及正弦定理得：．．．．．．．．．．．．．．．．．． ８分
∴，∵
，∴，由得，又
，
∴………………………………………10分
由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
∴
．．．．．．．．．．．．．．．． 12分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修
：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l過點M（1，0），傾斜角為
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點，求|MA|+|MB|．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)
，滿足
．
（1）求數(shù)列的通項公式．
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)
是奇函數(shù),函數(shù)
的定義域為
.
（1）求
的值；
（2）若
在
上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若函數(shù)
在區(qū)間
上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．
(1)求(－2,3)在f作用下的像；
(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
(1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)
和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；
(2)由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)
，σ2近似為樣本方差s2.
(ⅰ)利用該正態(tài)分布，求P(187.8<Z<212.2)；
(ⅱ)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間(187.8，212.2)的產(chǎn)品件數(shù).利用(ⅰ)的結(jié)果，求E(X).
附： 
≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)
，滿足
．
（1）求數(shù)列的通項公式．
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明
的單調(diào)性，并求其值域；
（2）若對任意
,求實數(shù)
的取值范圍．
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